Réponses

2014-03-05T12:56:38+01:00
1) a/ Tu appliques la réciproque de pythagore:

Si AB^2 = CB^2 + AC^2 alors le triangle est rectangle.

D'une part: AB^2 = 6,25^2 = 39,0625
D'autre part: BC^2 + CA^2 = 3,75^2 + 5^2 = 14,0625 + 25 = 39,0625.

Donc le triangle ABC est rectangle en C.

b/
pour prouver que les droites (ED) et (BC) sont parallèles tu utilises la réciproque de Thalès
En vérifiant si AE/AB = AD/AC mais il te manque AE donc il faut calculer AE,

Tu appliques le théorème de Thalès:

AD/AC = AE/AB = ED/BC
3,2/5 = AE/6,25 = ED/3,75

Donc 3,2/5 = AE/6,25
AE = (3,2 x 6,25) / 5 = 4

Maintenant qu'on a AE tu appliques la réciproque de Thalès.

Si AE/AB / AD/AC alors les droites (ED) et (BC) sont //

AE/AB = 4/6,25 = 0,64
AD/AC = 3,2/5 = 0,64

Donc les droites sont bien parallèles.

2) pour calcule ED tu appliques le théorème de Thalès:

AD/AC = AE/AB = ED/BC
3,2/5 = 4/6,25 = ED/3,75

Donc 4/6,25 = ED/3,75
ED= (4 x 3,75) / 6,25 = 2,4

ED mesure 2,4cm

3) pour prouver que les droites (MN) et (BC) sont //, tu appliques la réciproque de thalès:

Si AN/AB = AM/AC alors les droites sont parallèles.

AN/AB = 5/6,25 = 0,8
AM/AC = 3/5 = 0,6

Donc les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.