ABCD est un rectangle de dimension AB = 6cm ; AD= 4 cm .

Le point M est un point du coté [AB] .

Première partie

On suppose que AM= 2 cm.

Calculer en cm² , l'aire A1 du triangle AMD et l'aire A2 du trapèze DMBC .

Deuxième partie

On suppose à présent que AM = x cm .

1- Exprimer , e fonction de x , l'aire A1 du triangle AMD et l'aire A2 du trapèze DMBC .

2- On désire que : A1 = 1/4 A2 .

a) Ecrire l'equation d'inconnue x qui correspond a cette demande .

b) Résoudre cette équation .

c) Préciser la position de M sur [AB] pour laquelle A1 = 1/4 A2 .

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-05T08:58:09+01:00
Première partie   
On suppose que AM= 2 cm. Calculer en cm² , l'aire A1 du triangle AMD et l'aire A2 du trapèze DMBC .
A1=(MB+DC)/2*BC
    =(4+6)/2*4
    =20 cm² 

Deuxième partie   
On suppose à présent  que AM = x cm .  
1- Exprimer , e fonction de x , l'aire A1 du triangle AMD et l'aire A2 du trapèze DMBC .   

A1=AM*AD/2
    =x*4/2
    =2x

A2=(MB+DC)/2*BC

    =(6-x+6)/2*4
     =24-2x

2- On désire que : A1 = 1/4 A2 .
a) Écrire l'equation d'inconnue x qui correspond a cette demande .  
2x=1/4*(24-2x)

b) Résoudre cette équation .  
8x=24-2x
10x=24
x=2,4 cm

c) Préciser la position de M sur [AB] pour laquelle A1 = 1/4 A2 .

AM=2,4 cm