ex1
1.développer et réduire E. E= 9+(2x-1)²
2.factoriser E.
3.Calculer E pour x=

ex2

1.développer et réduire E. E= (3x+2)²-(3x+2)(x+7)
2.factorise E.
3.calcule E pour x=

2
ex2 : calculer E pour x= 1sur 2
et merci d'avance ;)
Es-tu sûr(e) que dans l'exercice 1, l'expression ne serait pas "E= 9 - (2x-1)²"? Dans le cas contraire, ce serait du second degrés (programme de 1ère).
Oui, parce que sinon, la factorisation n'est pas possible (en tous cas pour un niveau troisième)
oui pardon en effet dans l'ex 1 E=9-(2x-1)au carré

Réponses

2014-03-03T22:39:15+01:00
Exercice n°1:

Développement et réduction:


E = 9 - (2x - 1)²
E = 9 - ((2x)² - 2 x 2x x 1 + 1²)
E = 9 - (4x² - 4x + 1)
E = 9 - 4x² + 4x - 10
E = -4x² + 4x - 1
 
Factorisation:

E = 9 - (2x - 1)²
E = 3² - (2x - 1)²
E = (3 - 2x - 1)(3 + 2x - 1)
E = (2 - 2x)(2 + 2x)

x = 1/3:

E = 9 + (2x - 1)²
E = 4x² - 4x + 10
E = 4 x (1/3)² - 4 x 1/3 + 10
E = 4 x 1/9 - 4/3 + 10
E = 4/9 - 4/3 + 10
E = 4/9 - 12/9 + 90/9
E = -8/9 + 90/9
E = 82/9

Exercice n°2:

Développement et réduction:

E = (3x + 2)²  - (3x + 2)(x + 7)
E = (3x)² + 2 x 3x x 2 + 2² - (3x x (x) + 3x x 7 + 2 x (x) + 2 x 7)
E = 9x² + 12x + 4 - (3x² + 21x + 2x + 14)
E = 9x² + 12x + 4 - 3x² - 21x - 2x - 14
E = 6x² - 11x - 10

Factorisation:

E = (3x + 2)² - (3x + 2)(x + 7)
E = (3x + 2)(3x + 2) - (3x + 2)(x + 7)
E = (3x + 2)[(3x + 2) - (x + 7)]
E = (3x + 2)(3x + 2 - x - 7)
E = (3x + 2)(2x - 5)

x = 1/2:

E = (3x + 2)² - (3x + 2)(x + 7)
E = (3x + 2)(2x - 5)
E = (3 x 1/2 + 2)( 2 x 1/2 - 5)
E = (3/2 + 2)(2/2 - 5)
E = (3/2 + 4/2)(2/2 - 10/2)
E = 7/2 x (-8/2)
E = -56/4
E = 4 x (-14)/4 x 1
E = -14


Oui, je n'avais pas fait attention... C'est corrigé, c'est bon?
toujours pas :) E = 9 - (4x² - 4x + 1) = 9 - 4x² + 4x - 1 = -4x² + 4x + 8 :)
Ah oui ^^ C'est une faute stupide! J'ai mélangé mon erreur précédente à la réponse (juste) que je voulais mettre et du coup ça donne quelque chose de faux :/ Merci beaucoup ^^
Mais de rien :)
^^
Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-03-03T23:02:18+01:00
Exercice 1:

1) Développer

E= 9 - (2x-1)²
E= 9 - 4x² +4x -1
E= -4x² +4x + 8

2) Factoriser

E= 9 - (2x-1)²
E= 3² - (2x-1)²
E= (3-2x+1)(3+2x-1)
E= (-2x + 4)(2x - 2)

3) Calculer pour x=1/3

E= -4x² +4x + 8
E= -4* ( 1/3 )² +4*1/3 + 8
E= -4* 1/9 + 4/3 +72/9
E= -4/9 + 12/9 +72/9
E= 80/9

Exercice 2:

1) Développer:

E= (3x+2)² - (3x+2) (x+7)
E= 9x² + 12x + 4 - (3x² + 21x + 2x + 14)
E= 9x² + 12x + 4 - 3x² - 23x -14
E= 6x² -11x - 10

2) Factoriser:

E= (3x+2)² - (3x+2) (x+7)
E= (3x+2) (3x + 2 -x - 7)
E= (3x+2) ( 2x -5) 

3) Calculer pour x= 1/2

E= (3x+2) ( 2x -5) 
E= (3*1/2 +2) ( 2* 1/2 -5)
E= (3/2 + 4/2) ( 1-5)
E= -4 * 7/2
E= -28/2
E= -14

Voila ! :)