Bonjour je suis nouveau et j'ai vu que le site à l'air cool et éfficaçe :)
J'ai un probleme sur mon éxercice dans mon DM et je n'ai jamais compris comment le faire :'(

On considére la fonction f définie sur R par f(x)=(3-x)² - (2x+1)²
1. Montrer que pour tout x
∈ R , f(x)=-3x²-10x+8

Voila je voudrais juste savoir la méthode , excusez moi pour votre perte de temps sur moi :(

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Réponses

2014-03-03T19:03:12+01:00
Bonjour ;)

Soit  x \in \mathbb{R} . J'espère que tu connais les identités remarquables (si ce n'est pas le cas je te conseille vivement de les apprendre ^^) :
 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ; (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Si tu connais ces deux formules, il est alors très facile d'obtenir le résultat par calcul littéral : développe les deux parenthèses, et regroupe les x^2 et les x ensemble :

 f(x) = 9 - 6x + x^2 - (4 x^2 + 4x + 1) = - 3x^2 - 10x + 8