Bonjour j'ai un devoir à faire et je suis bloqué:/
L'énoncé est
le suivant: Le cercle (C1) est un cercle de diamètre 10 cm. Le cercle
(C3) a pour rayon x. On veut trouver, pour quelle valeur de x, l'aire du
domaine blanc est égale à l'aire du disque délimité par (C3)
Questions: 1. Exprimer en fonction de x,les aires des trois disques de la figure ci-dessus.
2. En déduire que l'expression développée et réduite de l'aire du domaine blanc en fonction de x est ¶(-2x²+10x).
3. Quelle équation traduit le faite que l'aire du domaine blanc est égale à l'aire du disque délimité par le cercle (C3)?
4. Montrer que cette équation a les mêmes solutions que x(-3x + 10) = 0
5. Résoudre cette équation et répondre au problème posé.
Aidez-moi s'il vous plaît.
Merci

1
quel est le cercle C2?
regarde sur la photo c'est le orange.
le gris c'est C3
Peux tu vérifier ton énoncé? je pense que ce n'est pas ¶(-2x²+10x) mais ¶(-2x²+5x)
si, c'est bien ¶(-2x² + 10x). Je viens de vérifier.

Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-04T10:19:48+01:00
Ok, j'avais cru que x était le diamètre.
1)Aire C1: 25pi
Aire C3: pix²
Aire C2: pi(5-x)²=pi(25+x²-10x)
2)Aire domaine blanc: 25pi-pix²-pi(25+x²-10x)=pi(25-x²-25-x²+10x)
=pi(-2x²+10x)
3)pi(-2x²+10x)=pix²
4)pi(-2x²+10x)=pix²
équivaut à -2x²+10x=x² c'est à dire -3x²+10x=0, donc x(-3x+10)=0
5) cette équation à deux solutions x=0 ou x=10/3
Donc pour que les deux aires soient égales il faut que le rayon de C3 mesure
10/3 cm




aire du domaine blanc c'est C1-C3-C2
l'aire d'un cercle c'est pir²: le rayon de C1 c'est 5, le rayon de C3 c'est x, le rayon de C2 c'est 5-x
oui x est le diametre du cercle (c3)
merci beaucoup:)
De rien, bonne continuation!