un fermier ,un loup,un chou et un agneau sont au bord de la rivière.Ils veulent tous monter dans une barque dont la masse à vide est de 25kg .Lorsque sel le fermier ne monte pas la masse totale de la barque chargée est de 69,8kg. Lorsque seul le loup ne monte pas,la masse totale de la barque est de 117,8kg. Lorsque seul l'agneau ne monte pas,la masse totale de la barque est de 146,8kg.Lorsque seul le chou n'y est pas, la masse totale de la barque est de 152kg.
question: combien pèse le loup ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-03T10:19:24+01:00
Bonjour,

Notons par b la masse de la barque vide
                f la masse du fermier
                l la masse du loup
                c la masse du chou
                a la masse de l'agneau

Alors
b = 25
l + c + a + b = 69,8
f + c + a + b = 117,8
f + l + c + b = 146,8
f + l + a + b = 152

soit 

b = 25
l + c + a = 69,8 - b
f + c + a = 117,8 - b
f + l + c = 146,8 - b
f + l + a = 152 - b

soit 

l + c + a = 44,8
f + c + a = 92,8
f + l + c = 121,8
f + l + a = 127

Additionnons ces 4 équations entre elles.

3*l + 3*f + 3*c + 3*a = 386,4
3*(l + f + c + a) = 386,4
l + f + c + a = 386,4 / 3
l + f + c + a = 128,8

Soustrayons l'équation f + c + a = 92,8 à l'équation l + f + c + a = 128,8.

(l + f + c + a) - (f + c + a) = 128,8 - 92,8
l + f + c + a - f - c - a = 36
l = 36.

La masse du loup est égal à 36 kg