Un maçon veut vérifier que deux murs sont bien perpenduculaires.Pour cela , il manque un point A à 60cm du point Oet un point B à 80cmdu point O.Il messure alors la distance AB et il trouve 1mètre.

Prouver que les murs sont bien perpenduculaires.

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Réponses

2013-07-12T21:47:57+02:00

   Si :

   —   le point O est la jonction des deux murs,

   —   le point A se trouve sur un des murs,

   —   et le point B sur l'autre mur,

   alors si AOB est un triangle rectangle en O, selon le théorème de Pythagore, on a :

 

                                                               OA² + OB² = AB²

 

   Or :
   —   OA  =  60 cm
   —   OB  =  80 cm
   —   AB  =  1m = 100 cm

   Et   60² + 80²  =  3600 + 6400

                            =  10000

                            =  100²

 

   Les deux murs sont donc bien perpendiculaires.