On utilise deux urnes opaques:
. la première contient 5 boules vertes et 7 boules noires ;
. la deuxième contient 3 boules vertes et 1 boule noire.
On tire au hasard une boule dans la première urne, puis une boule dans la seconde urne.
On note V lorsque la boule tirée est verte et N lorsqu'elle est noire.
1) Représenter cette expérience à deux épreuves à l'aide d'un arbre pondéré.
2) Déterminer la probabilité d'obtenir :
a) deux boules vertes ;
b) deux boules de couleurs différentes.

1

Réponses

2014-03-02T16:21:18+01:00
 
1)
                         V
                  3/4
            V
 5/12          1/4 
                           N
           
                           V
                  3/4
 7/12   N   
                  1/4    
                           N


2) a) P(VпV)= 5/12 x 3/4=15/48
    b) P(VпN)= (5/12 x 1/4)  + (7/12 x 3/4)= 5/48  + 21/48=26/48=13/24