Bonjours j'ai un problème pour mon Exercice de math, je ne le comprend pas si quelqu'un pouré m'aidé svp. Sur un mur vertical, Julien a installé une étagère pour y poser des pots de fleurs. Les mesures qu'il a utilisées sont les suivantes: AT= 42 cm , AE= 58 cm , TE= 40 cm. L'étagère de Julien est-elle horizontale? Justifie la réponse. Merci d'avance.

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Réponses

2012-11-04T15:41:54+01:00

Dans ton exercice il faut utiliser le théorème de Pythagore.
On sait que le mur est vertical, que AE=58cm, AT=40cm, et TE=40cm.
On cherche à savoir si le triangle est rectangle, donc si l'étagère est bien horizontale.
On calcule le carré du côté le plus grand dans un premier temps, on calcule le carré de AE.
AE²=58²
AE²=3364
AE=3364
AE=58 cm.
Dans un second temps, on fait la somme des carrés des deux autres côtés, à savoir de TE et de AT.
TE²+AT²=40²+42²
TE²+AT²=1600+1764
TE²+AT²=3364
TE+AT=3364
TE+AT=58 cm. 
On constate que AE²=TE²+AT²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ATE est rectangle en T.
L'étagère de Julien posée sur le mur vertical est donc bien horizontale, puisqu'à partir des mesures qu'il nous fourni, on obtient un triangle rectangle, donc perpendiculaire au mur qui lui même est horizontale.