S'il vous plait prenez le temps de jeter un coup d’œil

Depuis hier je suis sur ce devoir et je reste bloquée , j'essaie de garder mon calme mais les maths et moi c'est pas trop ça ...
Je pense avoir trouver la 1ere réponse : x²-x-1 = 0 donc = (x-1/2)²-5/4=0
Aidez moi s'il vous plait

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Réponses

2014-03-02T11:53:19+01:00
Bonjour,
phi est solution de 1/x=x+1
donc x+1-1/x=0
donc (x²+x-1)/x=0
donc x²+x-1=0
Ensuite je te laisse vérifier l'égalité
et ensuite on factorise pour trouver les solutions de l'équation en se servant de l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
ça donne:
(x-1/2 + racine(5/4)) (x-1/2 -racine(5/4))=0
deux solutions x=1/2 -racine(5/4) et x=1/2 +racine(5/4)
qu'on peut aussi écrire (1-racine(5))/2 et (1+racine(5))/2
Là on cherche la racine positive donc c'est (1+racine(5))/2
par contre la deuxième est juste parce que je me suis servi de l'égalité
je comprend mieux :) mais pourquoi utiliser les identités remarquables ?
pour factoriser et pouvoir trouver les racines: un produit est nul si l'un des facteurs est nul
Ah mais oui , merci beaucoup !!
de rien, bonne continuation