Soit f(x)= √(3x+4) pour x supérieur ou égal à (-4/3)

1) Etudier le sens de variation de la fonction f.
2) Tracer la courbe C représentative de f.
3) On admet que f est dérivable sur I= ]-(4/3);+infini[
Soit u(x) = f(x)* f(x), noté f(x)²
a) Calculer u'(x) sur I en fonction de f(x) et de f'(x)
b) exprimer u(x) en fonction de x et calculer u'(x).
c)En déduire f'(x) sur I
Tracer la tangente à la courbe C au point d'abscisse 0.

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Réponses

2014-03-02T11:42:03+01:00
1) c'est la fonction √x elle est croissante
2) tu sais faire en prenant des points 
3) u(x) = f²(x) = 3x + 4 
u'(x) = 2.f(x). f'(x) = 2(√(3x+4)).3/2(√(3x+4)) = 3 c'est une constante sur I
la tangente passe par le point (0;2) et son coef.directeur est 3

je reste bloquée sur la question 1 car je n'arrive pas à justifier. Que faire ?
as tu appris que la composé de deux fonction croissante est croissante?
tu peux aussi le démontrer à partir de la définition
soit a et b appartenant à l'intervalle tels que a<b alors 3a<3b, alors 3a+4<3b+4, alors racine(3a+4)<racine(3b+4) car la fonction racine est stricement croissante sur R+