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Meilleure réponse !
2014-03-01T22:34:48+01:00
Cette figure là ressemble à un "papillon" et me semble être du ressort du théorème de Thalès...
Voici ma proposition de résolution pour l'exercice n° 2

Les droites (PV) et (ST) sont-elles parallèles ?

1re étape : On étudie la configuration.
Si (PT) et (VS) sont sécantes en P
et si 
Si les points P, R et T d'une part sont alignés dans le même ordre que les points V, R et S d'autre part.
Alors (PV) et (ST) sont parallèles

2e étape : On pose les rapports de proportionnalité :

 \frac{RP}{RT}  \frac{RV}{RS}

3e étape :On remplace par les valeurs :

 \frac{6}{4,5} = \frac{RV}{3}
RV =  \frac{6 * 3}{4,5}
RV =  \frac{18}{4,5}
RV = 4 cm
RV = VQ = VP = 4 cm

4ème étape on compare les proportionnalités

 \frac{RP}{RT} = \frac{RV}{RS}
 \frac{6}{4,5} = \frac{4}{3}

Conclusion
L'égalité est prouvée dont [VP] // [ST]