Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon DM de mathématiques, c'est assez urgent... niveau seconde... je n'y arrive pas du tout! même si vous ne répondez qu'à une seule question, aidez moi svp... merci d'avance! (document en PJ)

1
qu'est-ce que tu as réussi à faire ?
uniquement la question une malheureusement... j'ai beaucoup de difficultés pour commencer un devoir mais si on me donne des pistes je pourrai certainement y arriver...
*beaucoup de difficultés en mathématiques
tu as trouvé x ?
il faut utiliser le théorème de thalès

Réponses

2014-03-01T17:58:23+01:00
1) A quel intervalle x appartient-il ?
x appartient à CA, soit l'intervalle (0 ; 3)

2) Démontrer que MN = 3 - x
Le triangle CAB est isocèle en A donc angle ABC = ACB = 45°.
(MN) // (AB)
Donc angle MNC = ABC = 45° (ce sont des angles correspondants)
Le triangle CMN est isocèle en M donc :
MN =  3 - x
3)

Déterminer l'aire Ax puis démontrer que AX........

Aire AMNP = MN * AM = A(x) = (3 - x) x
Ax = -x² + 3x

Je te laisse développer :
- (x - 3/2)² + 9/4
Tu trouveras (à nouveau) :
-x² + 3x.

4) Construire le tableau des variations
Tu le feras

5) En déduire la position de M telle que l'aire du rectangle soit maximal, et donner cette aire maximale
A(x) - 9/4 = -(x - 3/2)²
Mais (x - 3/2)² est toujours > à 0 car c'est un carré (ou est égal à zéro si x = -1/4)
Donc :
-(x - 3/2)² est toujours < à 0 (ou est égal à zéro si x = 3/2)
D'où :
A(x) -9/4 ≤ 0
A(x) ≤ 9/4

A(x) a un maximum qui est 9/4 obtenu pour x = 3/2
M est  milieu de [AC]