Bonjour, voici un exercice de maths niveau 4è, veuillez m'aider svp

Enoncé : Tracer un segment [AB] tel que AB = 6cm. Placer un point M sur [AB]. Tracer un triangle équilatéral ACM et un triangle équilatéral MCB.
Démontrer que, quelle que soit la place de M, la somme des périmètres des deux triangles est égale à 18.

J'ai tracé tout ce qu'il fallait maintenant je n'arrive juste pas à démontrer.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-28T17:21:00+01:00
Démontrer que, quelle que soit la place de M, la somme des périmètres des deux triangles est égale à 18.

On pose AM = x
MB = AB = AM = 6 - x
Périmètre ACM = 3x
Périmètre DMB = 3 (6 - x)

Périmètre total :
P =3x + 3 (6 - x)
P = 3x + (3 * 6) + (3 * - x)
P = 3x + 18 - 3x
P = 18