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Meilleure réponse !
2014-02-28T19:55:57+01:00
Ce n'est pas une simple équation à résoudre !!!

En effet  \frac{1 +  \sqrt{5}}{ 2} } est aussi appelé "nombre d'or" on le note par la lettre grecque "phi"

Est-ce que tu as entendu parlé du nombre d'or ou bien de "phi"?
A la calculatrice, la valeur approchée arrondie au millième de phi est : 1,620 

A quoi ça sert ? Ce nombre est fantastique. A partir de phi, on peut construire un rectangle d'or, un triangle d'or, un pentagone d'or, une spirale d'or...

Il se trouve que ton énoncé tel qu'il est posé est le carré du nombre d'or puisqu'il est ajouté +1, on le note aussi phi au carré << phi² >>
Calcul pour phi² en fonction de  \sqrt{5}
H =(1+ \sqrt{5} ) / 2 
H = 3,24 /2 
H = 1,62

phi² = 
= \frac{1 +  \sqrt{5}}{2}  <strong>+ 1</strong>

Calcul pour phi + 1 en fonction de  \sqrt{5} )
H = (1+ \sqrt{5} ) /2 + 1
H =  3,24 : 2 + 1
H = 1,62 + 1
H = 2,62
 
Et vice et versa on peut en déduire que phi² = phi + 1

H = phi² - phi + 1
H = (1+(5))² / 4 - (1+(5)) / 2 + 1
H = (1+5+2+(5)) / 4 - (1+(5))/2+1
H = (6+2(5)) - (2+2+(5))- 4/4
H = (6-6+2+(5)) -(2+(5))/ 4
H = 0