tulipe rouge: 0.30 euros l'unite. 80 tulipes au m²

tulipe jaune : 0.40 euros l'unite. 100 tulipes au m²

terrain tulipe jaune : 1m sur 4.5m

terrain tulipe rouge : 1.5m sur 4.5m

1// Genevière desire faire le plus grand nombre de bouquet, tous identique comportant des tulipes jaunes et des tulipes rouges.

Quelle est le plus grand nombre de bouquets qu'elle peut composer et quelle est la composition de chaque bouquet ?

2//On sait qu'elle a depenser 50euros pour l'engrais et l'eau d'arrosage. Calcul son bénéfice sachant qu'elle vend chaque bouquet 10 euros

3//Genevieve trouve que son bénéfice est insuffisant, elle désire vendre le plus grand nombre de bouquets identiques contenant au moins 18 fleurs

Combien doit-elle vendre ce nouveau bouquet, afin d'enregistrer un bénéfice d'au moins 640 euros ?

Ecris une inéquation pour resoudre ce probleme, et donne le prix du bouquet a l'aide d'un entier le plus proche du resulat

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Réponses

2012-11-03T14:18:18+01:00

Terrain occupé par les tulipes jaunes : 4,5 m²

Nombre de tulipes jaunes : 4,5 x100=450

Terrain occupée par les tulipes rouges 6,75m²

Nombre de tulipes jaunes 6,75x80=540

 

Puisque Genevière desire faire le plus grand nombre de bouquet, tous identique comportant des tulipes jaunes et des tulipes rouges en les utilisant tous.On cherche le PGCD.

PGCD(540;450)

540=450x1+90

450=90x5+0

Or dans l'algorithme d'Euclide le PGCD est le dernier reste non nul.

PGCD(540;450)=90

Elle pourra faire 90 bouquets.

Chaque bouquet contiendra 540/90=6 tulipes rouges et 450/90=5tulipes rouges

 

 

2012-11-03T15:39:02+01:00

Bonjour,

Commence par calculer la surface des terrains T1 et T2 comme te l'a demandé le modérateur calouc.

Ensuite pour T1, tu peux récolter 80 tulipes par m², pour T2 tu peux en récolter 100 par m².

Pose y1 le nombre de tulipes cerisées; soit y2 le nombre de tulipes jaunes.

y1 = 80* Aire(T1 en m²), pour y2 c'est similaire, à toi de l'écrire.

 

Ensuite pour terminer l'exercice tu fais des bouquets comportant par exemple 8 tulipes rouges et 10 tulipes jaunes. On a bien 10 bouquets de ce genre.(J'ai un rapport évident 8/10) Mais tu peux aussi faire des bouquets plus petit en plus grand nombre en (simplifiant le rapport):4/5 soit 4 tulipes rouges et 5 tulipes jaunes, et j'en ai 20 bouquets...que je vendrais 10€ l'unité. Compte la recette totale!

Posons le coût d'un bouquets:

Coût d'un tel bouquet de tulipes(4rouge+5jaunes) = 4*coût tulipe rouge +5 coût tulipe jaune

Coût pour les 20 bouquets = Coût d'un bouquet de tulipe(4rouges+5jaunes) *20

Ensuite pour savoir le bénéfice: C'est le prix de vente - coût pour les 20 bouquets.