Réponses

2014-02-27T13:30:40+01:00
1) Sans calculer le PGCD expliquez pourquoi les nombres 496 et 806 ne sont pas premiers entre eux
Ce sont deux nombres pairs divisibles par 2, leur PGCD ne peut donc pas être 1, ils ne sont de ce fait pas premiers entre eux

2) Calculer le PGCD de 496 et de 806 par la méthode de votre choix
Méthode d'Euclide :
806 : 496 = 1 x 496 + 310
496 : 310 = 1 x 310 + 186
310 : 186 = 1 x 186 + 124
186 : 124 = 1 x 124 + 62
Le PGCD (496 ; 806) est égal au dernier reste non nul : 62


3) Rendre irréductible la fraction 496/806
486/806 = 62 x 8 / 62 x 13 = 8/13

4) Calculer 496/806 - 3/26
496/806 - 3/26 = 3 x 31 / 26 x 31 = 496/806 - 93/806 = 403/806 = 403 x 1 / 403 x 2 = 1/2