Salut vous pouvez m'aidez SVP je comprend rien :( Merci
On considère les 2 expression suivantes :
A=(y+4)(2y-3) et B=y au carré +8y+16
1)résoudre l'équation A=0
2) calculer la valeur de B pour y= -2
3) factoriser l'expression B et en déduire une factorisations de A+B, puis de A-B
4) développé puis réduire les expression : A+B et A-B
5) résoudre les équation B=0 et B=16

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Réponses

2014-02-26T17:24:59+01:00
Bonjour,

1) Résoudre l'équation A=0.
(y + 4)(2y - 3) = 0
y + 4 = 0   ou  2y - 3 = 0
y = -4   ou  2y = 3
y = -4   ou   y = 3/2.

2) calculer la valeur de B pour y= -2

B = y² + 8y + 16
Si y = -2, alors B = (-2)² + 8 * (-2) + 16
                         = 4 - 16 + 16
                         = 4.

3) factoriser l'expression B et en déduire une factorisations de A+B, puis de A-B

a) B = y² + 8y + 16
       = (y + 4)²

b) A + B = (y + 4)(2y - 3) + (y + 4)²
             = (y + 4)(2y - 3) + (y + 4)(y + 4)
             = (y + 4) [(2y - 3) + (y + 4)]
             = (y + 4) (2y - 3 + y + 4)
             = (y + 4) (3y + 1)

c) A - B = (y + 4)(2y - 3) - (y + 4)²
             = (y + 4)(2y - 3) - (y + 4)(y + 4)
             = (y + 4) [(2y - 3) - (y + 4)]
             = (y + 4) (2y - 3 - y - 4)
             = (y + 4) (y - 7)

4) développer puis réduire les expression : A+B et A-B

a) A + B =  (y + 4) (3y + 1)
             = 3y² + y + 12y + 4
             = 3y² + 13y + 4

b) A - B = (y + 4) (y - 7)
            = y² - 7y + 4y - 28
            = y² - 3y - 28

5) résoudre les équation B=0 et B=16

a) B = 0
(y + 4)² = 0
y + 4 = 0
y = -4

b) B = 16
y² + 8y + 16 = 16
y² + 8y = 16 - 16
y² + 8y = 0
y(y + 8) = 0
y = 0   ou  y + 8 = 0
y = 0   ou   y = -8