bonjour, j'ai un dm a faire et je suis bloqué si vous pourriez m'aider svp: 1;On considére que le nombre x=0,131313.... dont le dévellopement décimal a pour période 13. A. Montre que 100x =13+X (comment faire) B en déduire la valeur de x est sa nature. 2.[Par le meme raisonnement déterminer l'écriture fractionnaire du nombre x dont le dévellopement périodique est X=0,173173173... avec la période 173

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-11-03T10:19:47+01:00

1) x=0,131313....

A) 100x=100*0,131313...=13,131313...=13+0,131313...=13+x

B) 100x=13+x => 100x-x=13 => 99x=13 => x=13/99=0,131313...

2) x=0,173173173...

1000x=1000*0,173173173...=173,173173....=173+0,173173...=173+x

1000x=173+x => 1000x-x=173 => 999x=173 => x=173/999=0,173173173...

2012-11-03T11:34:36+01:00

1) x=0,131313....

A) 100x=100*0,131313...=13,131313...=13+0,131313...=13

apré je sais pas