Réponses

2014-02-26T16:16:56+01:00
Dans ces 2 exercices, il s'agit d'identités remarquables :
(1) a² - b² - (a + b)(a - b)
(2) (a - b)² = a² - 2ab + b²
(3) (a + b)² = a² + 2ab + b²

Exercice 57
a) x² - ... + 100 = (x - ...)² il s'agit de l'identité remarquable (1) : (a - b)² = a² - 2ab + b². Donc tu remplaces b² par 100, cela donne b = 10 et donc
 x² - 20x + 100 = (x - 10)²
Ensuite, tu appliques le même raisonnement pour le reste : tu regardes à quelle identité remarquable les équations se réfèrent
b)  Ici c'est toujours l'identité remarquable (1), en fonction de -14 x, tu peux trouver le nombre qu'il manque entre parenthèse (7) et son carré donne 49
49 - 14x + x² = (7- x)²
c) 9x² + 30x + 25 = (3x + 5)²
d) Identité remarquable (1) : 81 - 25x² = (9 + 5x)(9 - 5x)

Exercice 58
a) 4x² - 121 = (2x - 11)(2x + 11)
b) 4x² - 24x + 36 = (2x - 6)²
c) 9x² + 24x + 64 = (3x + 8)²
d) 81 - 25x² = (9 - 5x)(9 + 5x)