Bonsoir.
C'est un dm de math, Pouviez vous m'aidez Svp.


1) Si l'on choisit 1 comme nombre de départ, quel est le résultat final ?

2) On note x le nombre de départ.
a- Déterminer en fonction de x, l'expression développée et réduite donnant le résultat final. Vérifier que l'on obtient 3x+1. On notera f(x) cette expression.
b- Quel est l'image de 2012 par cette fonction f ? c- Quel est l'antécédent de 10 000 par cette fonction f ?

3) On utilise un tableur afin d'afficher les résultat finaux associés aux nombres de départ de 4000, jusqu'à 4018.
a- Quel est le nombre de départ associé au résultats final 12044 ?
b- Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule B2 avant de l'étirer vers le bas ?

1

Réponses

2014-02-26T00:38:05+01:00
Bonsoir,

1) Choisir un nombre ==> 1
Ajouter 1 ==> 1 + 1 = 2
Multiplier par 3 ==> 3 * 2 = 6
Soustraire 2 ==> 6 - 2 = 4.
Le résultat est 4.

2) a) Choisir un nombre ==> x
Ajouter 1 ==> x + 1
Multiplier par 3 ==> 3(x+1)
Soustraire 2 ==> 3(x+1) - 2
Le résultat est 3(x+1) - 2 = 3x + 3 - 2
                                     = 3x + 1
f(x) = 3x + 1

b) f(2012) = 3 * 2012 + 1
              = 6037.

c) L’antécédent de 10 000 par f est la valeur de x telle que f(x) = 10 000
3x + 1 = 10 000
3x = 10 000 - 1
3x = 9 999
x = 3 333

L'antécédent de 10 000 par f est 3 333.

3) a) Le nombre de départ pour lequel le résultat final est 12 044 est l'antécédent de 12 044.

3x+1 = 12 044
3x = 12 044 - 1
3x = 12 043
x = 12 043 / 3

b) Ecrire la formule :
= 3 * A2 + 1