Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un DM de maths, je ne comprend absolument rien
Merci d'avance

Exercice 1:

Soit la fonction f définie sur R par f(x)=(x³-24x²)/64 et Cf sa courbe représentative dans un repère.
1) Soit α un nombre réel quelconque.
a. Montrer que, pour tout nombre réel α, la droite dα d'équation y = αx+2(1-α) passe pas le point A(2;2).
b. Toute droite passant par A a-t-elle pour équation y = αx+2(1-α)?
2) On cherche à déterminer si une de ces droites dα est tangente à la courbe Cf
a. Montrer que l'on cherche α et x solutions du système:
f(x)=α
f(x)=αx+2(1-α)
b. Développer 2(x+1)(x-8)²
c. En déduire les droites dα tangentes à la courbe cf

Exercice 2:
1) On considère la fonction g définie sur R par g(x) = x^4+14x²-15
a. Calculer g'(x), étudier son signe puis établir le tableau de variation de g.
b. Calculer g(-1) et g(1)
c. A l'aide des questions précédentes déterminer le signe de g(x)
2) f est la fonction définie sur R par f(x) = (x³-5x)/(x²+3). Cf désigne sa courbe représentative dans un repère orthogonal
a. Montrer que pour tout réel x, f'(x) = (g(x))/(x²+3)²
b. Établir le tableau de variation de f
c. Déterminer l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 0
d. Démontrer que Cf coupe l'axe des abscisse en trois points dont on déterminera les coordonnées

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a. Montrer que l'on cherche α et x solutions du système:
f(x)=α , je pense que c'est f'(x)=α non?
D'accord merci beaucoup :D

Réponses

2014-02-25T20:52:04+01:00
Bonsoir,
1) y = αx+2(1-α)
 si x=2,
on a 2
α+2(1-α)=2α+2-2α=2
donc la droite passe par le point A(2,2) quel que soit α

2) si une droite d'équation y=ax+b passe par A(2,2), on peut écrire:
2=2a+b donc b=2-2a.
En remplaçant b par sa valeur en fonction de a ça donne:
y=ax+2-2a=ax+2(2-a)
toute droite passant par A peut donc s'écrire sous cette forme.






a. Montrer que l'on cherche α et x solutions du système:
f(x)=α , je pense que c'est f'(x)=α non?
c'est la dérivée de f qui doit être égale à α non?
Oui je crois que c'est ca
donc c'est f'(x)=alpha?
et non f(x)=alpha