Réponses

2014-02-25T18:58:58+01:00
Bonsoir,

Pour le A et le B, il faut repérer un facteur commun.

A = \left(2x+4\right)\left(x+1\right)+ \left(x+2\right)\left(9x-7\right)\\
A = 2\left(x+2\right)\left(x+1\right)+ \left(x+2\right)\left(x+1\right)\\
A = \left(x+2\right) \left(2x+2+9x-7\right)\\
\boxed{A = \left(x+2\right)\left(11x-5\right)\\}

B = 5\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)\\
\boxed{B = \left(x-1\right)\left(2x+5\right)}\\

Pour le C, c'est l'identité remarquable a²-b².
C = \left(x+4\right)^2 -\left(5+2x\right)^2\\
C = \left[\left(x+4\right) -\left(5+2x\right)\right]\left[\left(x+4\right)+\left(5+2x\right)\right]\\
C = \left(-x-1\right)\left(3x+9\right)\\
\boxed{C =-3 \left(x+1\right)\left(x+3\right)}

Pour le D, c'est du (a+b) (après factorisation par facteur commun).
D = 3x^2+12x+12\\
D = 3 \left(x^2+4x+4\right)\\
D = 3\left(x^2 +2\times x\times 2 +2^2\right)\\
\boxed{D = 3\left(x+2\right)^2}

Pour le E, c'est du a²-b².
E = \frac{x^2}{4} - \frac{25}{9}\\
E = \left(\frac x2\right) - \left(\frac 53\right)^2\\
E = \left(\frac x2 -\frac 53\right)\left(\frac x2 +\frac 53\right)\\
\boxed{E = \frac{1}{36} \left(3 x -10\right)\left(3x +10\right)}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)