Bonjour, pouvez vous m'aidez c'est sur les prismes et boules,merci

Un pâtissier vend des boules de chocolats dans des boites en forme de prisme droit dont la base est un triangle équilatérale.Les boules ont un diamètre de 2.2 cm. Il met cinq boules dans une boite.Chacune d'elles est tangente aux parois rectangulaire de la boite.
La première et la dernière sont également tangentes aux de bases de la boites .
a.Quelle est la hauteur de la boite ? réussi :11 cm
b.Construire en vrai grandeur :réussic.Calculer la hauteur , puis la longueur d'un côté,d'un triangle de base du prisme.:non réussi Arrondir si nécessaire au mm.: non réussi d.Les boules de chocolat occupent t % du volume de la boite.Calculer t et arrondir a l'unité : non réussi Merci d'avance

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Réponses

2014-02-25T15:11:42+01:00
En faisant une coupe horizontale au centre d'une boule, on voit que le grand cercle d'une boule est tangent au côté d'un triangle équilatéral parallèle et égal à la base. Le rayon de ce cercle est le tiers de la hauteur-médiane-bissectrice de ce triangle.
La hauteur du triangle est 3*(2,2/2) = 3,3.
Cette hauteur est un côté du triangle rectangle qui est la moitié du triangle équilatéral partagé par cette hauteur.
Soit c le côté. c²-(c/2)² = 3,3².
La boîte peut être partagée en cinq prisme égaux de même base qu'elle et de hauteur 2,2 cm.
On peut calculer le volume de chaque prisme : 2,2*(c*3,3)/2 puis celui d'une boule (dont le rayon est 1,1 cm).
t = (volume d'une boule / volume du prisme) * 100.