Pouvez vous m'aider svp
1=D= V3-1 et E=V3+1
a) developper D2 et E2 et donner les résultats sous la forme a+bVc ou a, b et c qont des nombres entiers et c le plus petit possible.
b) démontrer que D fois E est un nolbre entier.
2) KLM est un triangle rectangle en L
a) calculer la valeur exacre de la longueur KMl
b) calculer l'aire du triangle KLM.

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Il n'y a pas de longueur donnée pour KL et LM?
kl= V3-1 et LM= V1+3

Réponses

2014-02-25T15:07:55+01:00
1a)
 D^{2}=(  \sqrt{3}-1)^{2}  = 3-2 \sqrt{3}+1=4-2 \sqrt{3}

E^{2}=( \sqrt{3}+1)^{2}=3-2 \sqrt{3}+1=4+2 \sqrt{3}

1b) D*E est de la forme (a-b)(a+b)=a²-b²
D *E=( \sqrt{3}-1)( \sqrt{3}+1)=3-1=2

2a) Par Pythagore KM²=KL²+LM²
KM²=D²+E²=8
Donc KM=2 \sqrt{2}
2b) L'aire du triangle c'est KL*LM/2=D*E/2=1