Exercice de math
une entreprise souhaite fabriquer des boites de conserves de formes de cylindres ayant pour contenance 850 ml L . pour des raisons économiques,un minimum de métal doit être utilisé lors de la fabrication .
question:Quelles doivent-être les dimensions de la boite?(expliquez votre raisonnement svpppp)
vous pouvez m'aidez svp c urgent
merci

1
???
oui, mais il ne faut la prendre que dans les valeurs positives: xmin 1 xmax 20 (par exemplemple, et ymin 300 y max 600
non c pas possible on la verra pas sur ces valeurs
c'est une parabole
non ce n'est pas une parabole

Réponses

2014-02-24T22:15:18+01:00
Volume du cylindre : Pi.r^2×h donc 850 = Pixr^2×h et h = 850/Pi×r^2 surface totale de la boîte: S= 2×Pixrxh + 2Pi.r^2= 2×Pixrx850/Pi.r^2 + 2Pi.r^2 = 1700/r + 2Pi.r^2 S'(r) = -1700/r^2 + 4Pi.r = (-1700 + 4Pi.r^3)/r^2 racine = racine cubique(1700/4Pi) = 5,133 la dérivée est négative avant 5,,133 et positive après. la surface est minimale pour r = 5,133 h= 850/Pi.5,133^2 = 10,26