Un propriétaire a vendu le quart de sa propriété. en 2009 puis les quatre cinquième du reste en 2010.
1. quelle fraction de la propriété d origine à été vendue en 2010,
2. quelle fraction de la propriété reste invendus à l issue des 2 années?
3. qu'elle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendus début 2011 représente 6 hectares?

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Réponses

2014-02-24T19:39:11+01:00
Bonsoir,

1) En 2009, le propriétaire a vendu 1/4 de sa propriété.
Il lui reste 4/4 - 1/4 = 3/4 de sa propriété.
En 2010, le propriétaire a vendu 4/5 de ces 3/4 de propriété, soit (4/5) * (3/4) = 12/20 = 3/5 de sa propriété.

Donc la fraction de la propriété d'origine vendue en 2010 est 3/5.

2) A l'issue de ces deux années, il a été vendu une fraction égale à 1/4 + 3/5 = 5/20 + 12/20 = 17/20 de sa propriété.

La fraction de la propriété restée invendue à l'issue des 2 années est donc 20/20 - 17/20 = 3/20.

3) Soit x la superficie initiale de la propriété.

\dfrac{3}{20}x = 6\\\\x=6\times\dfrac{20}{3}\\\\x=40

Au départ, la propriété avait une superficie de 40 hectares.

2014-02-24T20:42:15+01:00
Bonsoir
- EN 2009, 1/4 vendu : il reste 3/4
- En 2010 : 4/5 de 3/4 = 12/20
- 2009 +2010 = 1/4 + 12/20 = 5/20 + 12/20 = 17/20
reste invendu : 3/20
3/20 représentent 6 ha
donc 20/20 = (6 x20)/3 = 40 ha