bonjour, pouvez vous m'aider svp .

exercice1

f est une fonction affine telle que :

f(1) < ou égal à f(2) , f(3)> ou égal à f(4) , f(5)=5

Quelle est cette fonction affine ?

exercice 2

Trouver au moins une fonction affine f telle que pour tout réel x :

f(f(x)) = 4x - 3

Merci d'avance

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Réponses

2012-11-02T14:15:29+01:00

Exercice 1

 

La fonction est une fonction affine par morceaux

La fonction f(x)=-abs(x-3.5)+6.5 répond a tous les critères demandés au 1

Plus généralement, les fonctions f(x)=-abs(x-3.5+a)+6.5+a  avec a appartient à [0;2] répondent aux critères

 

Exercice 2

 

f(f(x)) = 4x - 3

 

La fonction f(x)=2x-1 répond au critère : 

 

f(f(x))=f(2x-1)=2(2x-1)-1= 4x-3