Réponses

2014-02-24T17:47:32+01:00
1) Le rayon de D2 c'est AB/2. Or AB=AC-BC=10-2x
Donc R2=5-x

2) Aire de D1=π * 5² = 25π
Aire de D2=π*(5-x)²
Aire de D3=π*x²

3) L'aire du domaine gris c'est Aire de D1-Aire de D2-Aire de D3
AireGris=25π-π(5-x)²-πx²
AireGris=25π-25π+10πx-πx²-πx²
AireGris=10πx-2πx²=π(10x-2x²)

4) AireGris=Aire de D3
⇔π(10x-2x²)=πx²

5) 10x-2x²=x²
⇔-3x²+10x=0
⇔x(10-3x)=0

6) Un produit est nul si l'un des facteurs est nul donc
x(10-3x)=0
⇔ x=0 ou x=10/3
Merci beaucoup de'avoir aidé. Je vous en suis très reconnaissante :)