Juliette mesure l'angle entre l'horizontale et le haut du réservoir d'un château d'eau grâce à un appareil placé à 1,70 m du sol.elle trouve 58 degrés.

a) calculer la hauteur du château d'eau arrondie au mètre.

b)la contenance de celui ci est de 500 mètre3 d'eau.calculer le diamètre de la base en considérant que le réservoir du château d'eau est cylindrique. Arrondis au décimètre.

Svp aider moi


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personne ne comprend ??
Il manque un donnée je crois. Une longueur peut-être?

Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-24T00:16:25+01:00
Bonsoir,

Figure en pièce jointe.

1) L'horizontale, le rayon de visée oblique et le château forment un triangle rectangle.
Notons A : le sommet du château
           B : le sommet de l'angle droit
           C : le point de l'appareil de mesure.

Dans le triangle ABC, 

tan(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{BC}\\\\tan(58^o)=\dfrac{AB}{30}\\\\AB=30\times tan(58^o)\approx48

La hauteur du château s'obtient en ajoutant 1,70 m à la distance AB.
Cette hauteur est de 48 + 1,70 = 49,70 m ≈ 50 m (arrondi au mètre)

2) Le volume d'un cylindre de hauteur H et dont le rayon de la base est R se calcule par  V = π * R² * H
Ce volume est de 500 m^3 et la hauteur est 50 m.

D'où  π * R² * 50 = 500
R² = 500 / (50π)
R² ≈ 3,18
R ≈ √3,18
R ≈ 1,78

Le diamètre de la base = 2 * R = 2 * 1,78 = 3,56 m ≈ 3,6 m (arrondi au décimètre)