On lace une balle de tennis du haut d'une montagne au bord de la mer. L'altitude de la balle, en mètres, repérée par rapport au niveau de la mer est exprimée en fonction du temps écoulé, en secondes, depuis son départ par h(t)= -40t²+40t+30
1) au bout de combien de temps la balle arrive-t-elle dans l'eau?

1

Réponses

2014-02-23T16:42:53+01:00
On considere à l'eau h=0
on a alors:
 -40t²+40t+30=0
il suffit de resoudre cet equation.
pour ce faire on a va prendre une equation equivalente en divisant l'equation de depart par 10 on a:
-4t²+4t²+3=0
Δ=4²-4(-4)(3)
  =16+36
  =52
donc l'equation admet 2 solutions t et t' avec
x=(-4-√52)/2×(-4)
  =(-4-√52)/(-8)
  =1.40s
et
t'=(-4+√52)/-8
  = -0.40s (impossible car t n'est jamais negatif)
donc la balle met 1.40secondes pour atteindre l'eau