Aurelien possède un terrain rectangulaire de dimensions 78 sur 102 mètres qu'il souhaite cloturer.Afin de poser un grillage,il doit planter des poteaux régulièrement espacés et pour simplifier le travail,il veut que la distance entre chaque poteau soit un nombre entier de mètre.De plus, il lui faut un poteau à chaque coin.

1. Deux poteaux peuvent-ils etre espacés de 5 mètre? De 3 mètres ?
2. Aurélien veut planter le moins de poteau possibles.Que peux-tu dire alors de la distance entre deux poteaux
3.Dans ce cas, combien doit-il planter de poteau

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Réponses

2014-02-23T15:45:55+01:00
1 ) les potaux ne peuvent pas êtres éspacés de 5 mètre car 78 et 102 ne sont pas des multiple de 5 

les potaux peuvent êtres écarté de 3 mètre car la règle de multiple de 3 est d’additionner les nombre qui compose le nombre  donc : 7+8 = 15 = 1+5 = 6 est un multiple de 3  et 102 = 1 + 2 = 3 , 3 est un multiple de 3 

2 ) PGCD 102 et 78 / 102-78 =  24
     PGCD 78  et 24/ 78-24=54
     PGCD 54  et 24/ 54-24 = 30 
     PGCD 30 et 24 / 30 - 24 = 6
     PGCD 24 et 6  (24 multiple de 6 donc on peut s'arreté la )

PGCD de 102 et 78 = 6 
78/6 = 13
102/6 = 17
Si aurélien veut planté le moin de poteaux possible , il devra les espace de 6 Mètres
il y en aura 13 sur la largeur et 17 sur la longueur 

3) 78/6 = 13
102/6 = 17

Il devra planté en tous 30 potaux , 13 dans la largeur et 17 dans la longueurs