Bonjour ,

Voici l'exercice en problème

Construire la parabole d'équation y = x² dans un repère orthogonal (Déjà fait et aucun soucis)

Résoudre graphiquement dans R l'équation x² = 7 ((Déjà fait et aucun soucis)

Résoudre algébriquement dans R l'équation x² = 7 (aidez moi ici svp)

Résoudre dans R en appuyant son raisonnement sur un graphique l'inéquation x² > ou = 7

Merci

Cordialement

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Réponses

2014-02-23T09:41:26+01:00
Bonjour,

Pour l'équation x² = 7 : tu peux factoriser l'expression avec a²-b².
x^2 = 7\\
x^2-7 = 0\\
x^2-\left(\sqrt 7\right)^2 = 0\\
\left(x-\sqrt 7\right)\left(x+\sqrt 7\right) = 0

Ensuite, c'est une équation-produit ; on en déduit
S=  \left\{-\sqrt 7 ; \sqrt 7\right\}

Pour l'équation x² ≤ 7 : les solutions de cette équation sont les abscisses des points pour lesquels la parabole se trouve en-dessous ou sur la droite d'équation y = 7.
Si tu observes sur la parabole, tu remarques qu'elle coupe la droite en deux points, d'abscisses -√7 et √7 (les solutions de l'équation précédente) et que, entre ces deux points, elle et en-dessous de la droite. On a donc la solution de l'inéquation.
S = \left[ -\sqrt 7 ; \sqrt 7 \right]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)