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2014-02-22T18:55:12+01:00

Tout d'abord on pose:

x : la totalité des œufs, y: les œufs vendus, w : les œufs donnés et z: les œufs consommés

1°a- Calcul de z:

x = y + w + z avec y = 4-5x, w = 3/4*(x - y) et z = ?

alors x = 4/5x + 3/4x - 3/4y + z <-> x = 31/20x - (3/4*4/5x) + z <-> x = 19/20x + z

donc z = 19/20x - x <-> z = 1/20x

   - Calcul des rapports des 3 vignettes: La verte 1/20, la rose 1/5 et la jaune 3/20.

Il faut donc sélectionner la première vignette.

1°b- Rédaction des énoncés:  On cherche les facteurs permettant aux rapports présents dans les vignettes d'être égaux à z = 1/20

Avec a et a': valeur du rapport dans chaque vignette ainsi que b et b': facteur à ajouter.

D'après la vignette rose a = (4/4 - 3/4)* 4/5 donc z = a*b et b = z/a

alors b= (1/20) / [(4/4- 3/4 )* 4/5] <-> b = 1/4

D'après la vignette jaune a' = (5/5 - 4/5)*3/4 donc z = a'*b' et b' = z/a'

Je passe les calculs, b' = 1/3

La fermière consomme 6 œufs. 

  a- x = 20z = 120 œufs

  b- y = 4/5 x = 96 œufs

  c- w = 3/4(x - y) = 12/20 x = 18 œufs.