Je suis en 3eme et je dois résoudre un problème type brevet. J'ai besoin d'aide.

Les questions :

1) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
2) On donne x = 5cm. Calculer le volume de la boite.
3) Le graphique suivant donne le volume de la boite en fonction de la longueur de x. ( On répondra aux questions à l'aide du graphique.)
a - Pour quelle valeurs de x, le volume de la boîte est il maximum? ( fait. )
b - On souhaite que le volume de la boîte soit 2000 cm cube.
Quelles sont les valeurs possibles de x?

Graphique : Sur la barre des ordonnées de bas en haut : 500 / 1000 / 1500 / 2000 /2500 / 3000 / 3500 / 4000 / 4500 / 5000

Sur la barre des abscisses de gauche a droite : 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 17 / 18 / 19 / 20

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-22T15:04:26+01:00
1) On a : 0 < x < 40/2 = 20.
Les valeurs possibles de x sont les valeurs comprises entre 0 et 20 cm.
2) Pour x = 5 cm, la base de cette boîte parallélépipédique est un carré de côté 40 − 2 × 5 = 30 cm et sa hauteur est de 5 cm.
Le volume d'un parallélépipède rectangle de dimensions a, b et c est V = a × b × c donc, aveca = b = 30 cm et c = 5 cm, on a :
V = 30 × 30 × 5 = 4 500 cm3.
Pour x = 5 cm, le volume de cette boîte parallélépipédique est 4 500 cm3.
3) a) Graphiquement, le volume de la boîte est maximum pour x est égal à environ 6,5 cm.
b) 
Il s'agit de déterminer les antécédents de 2 000 cm3.
Graphiquement, on observe qu'il y a deux valeurs possibles pour x :
x = 1,5 cm ou bien x = 14 cm.