En France l'unité usuelle de température est le degrès Celsius qui est noté °C.Dans certains pays anglosaxon comme les etats-unis,l'unité usuelle est le degrès Farhenheit qui est noté °F. tout les francais en visite a los angeles ont éprouvés un certain malaise en écoutant la météo annoncer une temperature de 90° pour le lendemain, il s'agit bien evidemment de degrès fahrenheit a l'aide d'une
fonction affine. il faut bien evidemment 2 informations ppur determiner cette fonction. les changements d'etats de l'eau-servant de base a la definition du degrès Celsius-permettent la conversion:
Quand l'eau gèle (0°C) un californien pense 32°F.
Quand l'eau bout (100°C) le californien pense 212°F

1.Deduire de ces renseignements l'expression de f ( x) où f est la fonction qui a une temperature x exprimée en degrè Celsius associe la temperature f ( x) exprimer en degrès fahrenheit.
2. representer la fonction f pour une temperature comprise entre 0 et 50°C.
3. Utiliser ce graphique pour repondre aux quesiton suivantes:
. lorsqu'a LA le thermometre indique 90°F, est ce une temperature caniculaire?
.Un medecin américain s'inquiet-t-il quand le thermometre d'un malade indique 100°F
.A quelle temperature dans sa chambre d'hotel,un touriste francais a LA doit-il s'attendre?
4. retrouver ces resultat par le calcul
5. peut on retrouver une temperature qui sexprime par le mm nombre en °C et °F?

1

Réponses

2014-02-22T14:52:17+01:00
1) On remarque que d'après les états de l'eau on a : 
f(0) = 32 et f(100) = 212. f est une fonction affine donc de la forme ax+b 
on calcule le coeff directeur a: 
a =212−32/100−0=180/100 = 1,8
Donc a = 1,8 et on a b=32 (c'est l'ordonnée, elle est donnée dans le texte)
Donc l'expression de f(x) est f(x)=1.8x+32.
2) Pour cela, on détermine les images extrèmes : 
f(0) = 32 donc droite passant pas le point A (0;32) et f(50) = 1, 8×50+32 = 122 donc droite passant par le point B (50;122). Tu peux ensuite faire ta représentation de la fonction f.
3) Après avoir construit ton graph tu dois trouver ceci :
-Graphiquement, une température de 90˚ F correspond à une température d’environ de 32˚ C. Une température de 90˚ F est tout à fait habituelle à LA.
-Graphiquement, une température de 100˚ F correspond à une température d’environ de 38˚ C donc le médecin s'inquiète lorsque la température du malade est égal à 100˚ F.
On peut prendre comme température d’une chambre d’hotel climatisée 18˚C. ------ Graphiquement, on trouve alors 64˚ F. Un touriste français s’attend à avoir une température de 64˚F dans sa chambre d’hotel.
4) Pour retrouver ces résultats par le calcul il faut résoudre :
- Pour une température de 90˚ f(x) = 90 ⇔ 1, 8x +32 = 90 ⇔ 1, 8x = 90−32 ⇔ x =581, 8 ≃ 32, 2
- Pour une temprature de 100˚ Ff(x) = 100 ⇔ 1, 8x +32 = 100 ⇔ 1, 8x = 100−32 ⇔ x =681, 8 ≃ 37, 8
- Pour une température de 18˚C,f(18) = 1, 8 × 18 + 32 = 32, 4 + 32 = 64, 4
5) Si une température s’exprime par la même nombre en ˚C et ˚F, alors on a :f(x) = x ⇔ 1, 8x + 32 = x ⇔ 1, 8x − x = −32⇔ 0, 8x = −32 soit x = −320, 8 = −40
Une température de −40˚ peut être aussi bien des ˚C que des ˚F.