Bonjour,

Voilà le sujet :
Le 1er janvier 2013, Ahmed dépose 1000 € sur un compte rémunéré à 4 % d'intérêts annuels.Chaque 1er janvier à partir de 2014, il dépose 100 € supplémentaires sur le livret. On note C0 le capital de départ en euros,donc Co= 1000, puis pour tout entier naturel non nul, Cn est le capital de l'année 2013 + n.

je n'arrive pas du tout à la question :
- A l'aide d'un tableur ou d'une calculatrice, déterminer le capital disponible le 1er janvier 2025.


Auparavant, dans les autres questions, j'ai trouvé que :
- Chaque année Cn est multiplié par 1,04. En effet cela veut dire qu'en un an le compte est rémunéré à 4% d’intérêts. De même qu'à chaque fois on lui rajoutera 100 euros supplémentaires.
par là on obtient :
Cn+1= Cun x 1,04 + 100



Je vous en remercie 1000 fois d'avance ! ;)

1

Réponses

2014-02-21T23:56:16+01:00
Bonsoir,

Soit Cn le capital au 1er janvier de l"année 2013+n
Après 1 an, ce capital vaudra : 1,04 * Cn
Le 1er janvier de l'année 2013 + (n+1), ce capital sera augmenté de 100 €.

Donc : C_{n+1}=1,04\times C_n+100

La valeur de n correspondant au 1er janvier 2025 est n = 12 car 2025 = 2013 + 12.

C0 = 1000
C1 = 1,04 * C0 + 100
     = 1,04 * 1000 + 100
     = 1140
C2 = 1,04 * C1 + 100
     = 1,04 * 1140 + 100
     = 1285,6
C3 = 1,04 * C2 + 100
     = 1,04 * 1285,6 + 100
     = 1437,024

Et ainsi de suite jusqu'à C12 = 10,14 - C11 + 100 = 3103,61 €

Le tableau exécuté par un tableur est en pièce jointe
Merciiii beaucoup !!!!!
Par contre, juste pour savoir, comment avez-vous fait votre tableur ?

Et... je ne comprends pas d'où vient de 10,14, ni même ce calcul là.
Sinon, les autres calculs, j'ai tout bien assimilé ;)
Le tableur a été fait sur Excel
Oui, il y a une faute de frappe pour C12
C12 = 1,04*C11 + 100
Merciiii beaucoup beaucoup !!!
Grâce à vous j'ai pu réussir mon exercicde
Mon exercice, pardon.
;)