Je re-poste ce devoir car je n'ai pas eu de réponse claire, pouvez vous m'aider svp c'est super urgent !!!!!!!!!!!!!!!!! Merci d'avance :)

Voilà un exercice de calcul que ma sœur n'arrive pas à résoudre et moi non plus, en gros nous galérons toutes les deux, si quelqu'un pourrait m'aider ça serait génial:

EXERCICE 1:

Soit l'expression A = (3x+2)²-(x+1)²
1. Développer et réduire A
2. Factoriser A
3. Calculer le plus rapidement possible la valeur de A pour x= 0, puis pour x= - 3/4


2

Réponses

2014-02-21T21:30:40+01:00
Bonsoir,

1)Tu peux utiliser les identités remarquables pour développer cette expression.
A = \left(3x+2\right)^2 -\left(x+1\right)^2\\
A = \left(3x\right)^2+2\times 3x\times 2+2^2 -\left(x^2+2\times x\times 1 +1^2\right)\\
A = 9x^2+12x+4 - \left(x^2+2x+1\right)\\
\boxed{A = 8x^2+10x+3}

2)
C'est l'identité remarquable a²-b², avec a = 3x+2 et b = x+1
A = \left(3x+2\right)^2 -\left(x+1\right)^2\\
A = \left(3x+2-x-1\right)\left(3x+2+x+1\right)\\
\boxed{A = \left(2x+1\right)\left(4x+3\right)}

3)
Pour x = 0, on utilise la forme développée de l'expression.
A = 8x^2+10x+3\\
A = 8\times 0^2+10\times 0+3\\
A = 3
Pour x = -3/4, on remarque que cette expression annule (4x+3).
A = \left(2x+1\right)\left(3x+4\right)\\
A = \left(2x+1\right)\left(-4+4\right)\\
\boxed{A = 0}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Merci, le 1 et le 3 (pour x=0) j'avais trouvé mais pas pour le reste. Merci
Je t'en prie ! =)
mais vous etes sur que le dernier la réponse c'est 0 ? Une autre utilisatrice à trouvé 1\16 mais ma calculatrice affiche aussi que c'est 0, mais je sais toujours pas
2014-02-21T21:37:33+01:00
1) Il faut utiliser les identités remarquables

A = (3x + 2)² - (x + 1)²
A = (3x)² + 2 x (3x) x 2 + 2² - (x² + 2 x (x) x 1 + 1²)
A = 9x² + 12x + 4 - (x² + 2x + 1)
A = 9x² + 12x + 4 - x² - 2x - 1
A = 8x² + 10x + 3

2)

A = (3x + 2)² - (x + 1)²
A = ((3x + 2) - (x + 1)) x ((3x + 2) + (x + 1))
A = (3x + 2 - x - 1)(3x + 2 + x + 1)
A = (2x + 1)(4x + 3)

3) Il faut reprendre les résultats obtenus après la factorisation et le développement et observer lequel est le plus adéquat.
Pour x = 0, le développement convient.

A = 8 x 0² + 10 x 0 + 3
A= 3

Pour x = -3/4, la factorisation convient.

A= (2 x (-3/4) + 1)(4 x (-3/4) + 3)
A= (-6/4 + 1)(-12/4 + 3)
A= (-6/4 + 4/4)(-12/4 + 12/4)
A= -2/4 x (-2/4)
A = 4/16
A= 1/4