Réponses

2014-02-21T17:01:30+01:00
Réponse en fichier joint
2e feuille 
le pgcd de 133 et 95 est 19  . on pourra donc faire 19 paquets
dans chacun il y aura 7 bonbons au citron et 5 à l'orange.
le paquet coûtera 3,5x1,196 = 4,186
exercice 4.
Soit x le nombre d'années
26 + x = 2(11 + x) => 26 + x = 22 + 2x => x = 4 
dans 4 ans 


Meilleure réponse !
2014-02-21T17:42:24+01:00
Exercice 1
a) La question est : "Calculez AR"
A appartient à la droite (OR) donc
OR = OA + AR
d'où
AR = OR - OA
AR = 6,84 - 3,8
AR = 3,04 cm

b) LA question est :"Calculez KO."
Les points R, A et O ainsi que R, S et K sont alignés dans cet ordre et (SA) // (KO) donc d'après le théorème de Thalès :
RS/RK = AR/OR = SA/KO
d'où
3,04/6,84 = 5/KO
KO = 5x6,84/3,04 = 11,25 cm

Exercice 2
f(x) = x²-4x+1
1) image de 5 par la fonction f ?
f(5) = 5²-4*5+1 (* signifie multiplié par)
f(5) = 25-20+1
F(5) = 6
L'image de 5 par la fonction f est 6

image de -2 la fonction ?
f(-2) = (-2)²-4x-2+1
f(-2) = 4+8+1
f(-2) = 13
L'image de -2 par la fonction f est 13

2)
calculons f(2/3) :
f(2/3) = (2/3)² - 4*2/3 +1
f(2/3) = 4/9 - 8/3 + 1
f(2/3) = 4/9 - 8*3/9 + 9/9
f(2/3) = 13/9 - 24/9
f(2/3) = -11/9

3) f(10^3) ? (^ se lit puissance)
f(10^3) = (10^3)² - 4*10^3 + 1
f(10^3) = 10^(3*2) - 4000 + 1
f(10^3) = 10^6 - 4000 + 1
f(10^3) = 1000000 - 4000 + 1
f(10^3) = 996001 (valeur décimale)
f(10^3) = 9,96001 x10^5 (valeur scientifique)

Exercice 3
1) Le confiseur veut utiliser tous ses bonbons.Et comme il veut des paquets identiques. On doittrouver un diviseur commun de 133 et 95.
Enfin, il veut faire le plus grand nombre de paquets possible, donc ce diviseur commun doit être le plus grand : c'est le pgcd (133 ; 95)
Calcul du pgcd de 133 et 95 par l'algorithme d'Euclide :
133 =  95  x 1 + 38
95 =  38 x 2 + 19
38 =  19 x 2 + 0
Le confiseur peut donc réaliser au maximum 19 paquets.

2) 133 ÷ 19 = 7 et 95 ÷ 19 = 5
Chaque paquet sera composé de 7 bonbons au citron et 5 à l'orange.

3) C'est comme si on avait une augmentation de 19,6 % du prix du paquet donc
Prix ttc = Prix ht x (1+16,6/100)
Prix ttc = Prix ht x 1,196
Prix ttc = 3,5 x 1,196
Prix ttc = 4,196 euros
Le prix du paquet sera de 4,19 euros

Exercice 4
on choisie l'inconnue : x le nombre d'année cherchée.
Mise en équation :
Marc à 11 ans dans x année il aura 11+x ans
Pierre à 26 ans dans x année il aura 26+x ans
on sait que dans x année age de pierre = 2 x age de Marc donc
26+x = 2(11+x)

Résolution
26+x = 22+2x
26-22 = 2x-x
4 = x

L'age de Pierre sera le double de l'age de Marc dans 4 ans.

Exercice 5
1)  (AC) est perpendiculaire à (AB) et (MN) est perpendiculaire à (AB). Or 2 droites perpendiculaires à une troisième sont // entre elles. Donc (MN) // (AC)

2. Les points A, M et B ainsi que A, P et C sont alignés dans cet ordre et (MN) // (AC), donc d'après le théorème de Thalès :
BN/BC = BM/AB = MN/AC
D'où
BM = AB * MN/AC
BM = 20*x/25
BM = 0,8x

M appartient à (AB) donc
AB = BM+MA
d'où
MA = AB-BM
MA = 20-0.8x

4) La maison sera carré quand MN = MA
Donc il faut résoudre l'équation :
x = 20-0,8x
x+0.8x = 20
x(1+0.8) = 20
1,8x = 20
x = 20/1.8
x= 11.1 m

4) Aire(AMNP) = MN * MA
Aire(AMNP) = x (20-0.8x)
Aire(AMNP) = 20x - 0.8x*x
Aire(AMNP) = 20x - 0.8x²