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Meilleure réponse !
2014-02-21T15:51:01+01:00
 .ex2
Le triangle AIJ est inscrit dans le cercle C alors AIJ est rectangle en A.  Le triangle BIJ est inscrit dans le cercle C  alors BIJ est rectangle en B. 
Dans le triangle KIJ,
 (IB) est la hauteur issue de I
 (JA) est la hauteur issue de J
 H est alors l'orthocentre du triangle KIJ. La droite (KH) est la troisième hauteur du triangle KIJ, elle est donc perpendiculaire à (I J)

ex3

l'angle ACBest un angle inscrit dans le cercle C,
l'angle AOB est l'angle au centre associé à  ACB.
L'angle ACB= 12 AOB=45°
L'angle CAB 
est un angle inscrit dans le cercle C,l'angleCÔB est l'angle au centre associé à l'angle  CAB. D'où l'angle  CAB = 1/2CÔB=60°

angleC^BA =180­CÂB -­A^CB=75°

BA²=OB²+OA²=1²+1²=2
BA=V2

Dans le triangle BOH rectangle en H
sin O=BH/OB
d'où BH=OB×sinO=1×sin 60°=V3/2 .(V=racine carré)
b)

BC=2×BH=2×V3/2=V3

.Dans le triangle BCK rectangle en K,
cosC=KC/BC
d'ou KC=BC×cosC=V6/2

AK=AB×cosA=V2/2
AC=AK+KC=V6/2+V2/2=V2/2(V3+1)

merciii beaucoup !! :) mais c quoi le petit carré dans la phrase l'angle ACB=12▪️AOB=45*
je voulais écrire :L'angle ACB= 1/2 AÔB=45°
ah d'acc mercii beaucoup :)