1) Justifier sans calcul que 850 et 714 ne sont pas premiers entre eux
2) Déterminer par la méthode de votre choix, en détaillant les différentes étapes, le PGCD de 850 et 714.
3) En déduire la fraction irréductible égale à 850/714
4) Un philatéliste possède 714 timbres français et 850 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est à dire comportant le même nombres de timbres et la même répartition de timbres français et étranger.
Combien de lots pourra t-il composer et quelle sera la contenance de chaque lot ?

1

Réponses

2014-02-20T17:02:23+01:00
1) Ils ont au moins 2 en commun car ils se terminent tt les 2 par un chiffre paire
2) 850/714=1 et puis il reste 136       
714/136=5 et puis il reste 34
136/34=4 et puis il reste 0
c'est donc le dernier reste avant qu'il ne reste 0 c'est donc 34 leur PGCD.
3) 850/34=25
    714/34=21
25/21
4) 34x25=850
   34x21=714
Il y aura donc 34 lots de 21 timbres francais et de 25 timbres étrangers