Réponses

2014-02-20T14:29:02+01:00

Exercice 1:

1) Pour déterminer la longueur AC, tu as la mesure de deux côtés donc tu appliques le théorème de Pythagore pour trouver le troisième côté:


AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 100^2 + 40^2 AC^2 = 10000 + 1600

AC^2 = 11600

Donc AC= racine carrée de 11600= environ 107,7m


2) Pour trouver la longueur MB, c'est simple, tu as la mesure de AB et AM

MB= AB-AM

MB= 100-24

MB=76

MB mesure 76m


3) Tu appliques le théorème de Thalès, avec les droites MN et AC qui sont parallèles:

BM/BA = BN/BC = MN/AC

76/100 = BN/40 = MN/AC

Donc: 76/100 = BN/40

BN= (76x40) / 100 = 30,4

BN mesure 30,4m

(^2 veut dire au carré donc AB^2 veut dire AB au carré)



Exercice 2:

1) On cherche la largeur du pré, le périmètre d'un rectangle c'est 2(Longueur + largeur)

La largeur sera l'inconnu x Il souhaite que ça soit inférieur à 240 donc l'inéquation sera:

2(x + 80) < 240

L'air d'un rectangle c'est la longueur x la largeur.

Il souhaite que l'air soit supérieur à 3000mcarré donc l'inéquation sera:

 80x > 3000


2) 2(x + 80) < 240

2x + 160 < 240

2x < 240 = 160

2x < 80

x < 80/2

x < 40


80x > 3000

x > 3000/80

x > 37,5