Réponses

2014-02-20T00:08:12+01:00
Bonsoir

\dfrac{9}{x+6}\le x+6\\\\Valeur\ interdite\ :\ x = -6\\\\\dfrac{9}{x+6}-(x+6)\le0\\\\\dfrac{9}{x+6}-\dfrac{(x+6)^2}{x+6}\le0\\\\\dfrac{9-(x+6)^2}{x+6}\le0\\\\\dfrac{[3-(x+6)][3+(x+6)]}{x+6}\le0\\\\\dfrac{(3-x-6)(3+x+6)}{x+6}\le0

\dfrac{(-x-3)(x+9)}{x+6}\le0

Racines : 
Numérateur : -x - 3 = 0 ==> -x = 3
                                 ==> x = -3
                    x + 9 = 0 ==> x = -9
Dénominateur : x + 6 = 0 ==> x = -6

\begin{array}{|c|ccccccccc||}x&-\infty&&-9&&-6&&-3&&+\infty\\ -x-3&&+&+&+&+&+&0&-&\\ x+9&&-&0&+&+&+&+&+&\\x+6&&-&-&-&0&+&+&+&\\ Quotient&&+&0&-&|&+&0&-& \\\end{array}\\\\S=\ [-9;-6[\ \cup\ [-3;+\infty[