Démontrer les deux propositions suivantes dues à Viete, mathématicien du XVIe siècle

1 Le carré de la différence de deux nombres ajouté à quatre fois leur produit est égal au carré de leur somme

2 Le double de la somme des carrés de deux nombres, diminué du carré de la somme de ces nombres, est égal au carré de leur différence.

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Réponses

2014-02-19T21:59:08+01:00


bonsoir,

1 (a-b)² + 4 ab= a²-2ab+b² +4ab = a² +2ab +b²

   (a+b)²= a² + 2ab + b²

c'est donc égal

2) 2x (a² +b²) - (a+b)²= 2a² + 2b² - (a² +2ab+b²)= 2a²+2b²-a²-2ab-b²= a²+b²-2ab

     (a-b)²= a²-2ab+b²

c'est donc égal

espère t'avoir aidé