Bonjour, Voici un exercice pour lequel j'ai trouvé une partie des réponses , je pense, mais je bute sur la suite... Une aide serait bienvenue pour me permettre de boucler cet exercice.

On dispose de deux verres à pied. Le verre A est en forme de cone de hauteur 4cm et de diamètre maximum 6cm. Le verre B est en forme de cylindre de heuteur 4cm et diamètre 3cm.

1) Calculer le volume total de chaque verre. J'ai trouve pour verre A =volume du cone= 1/3xPixR²xh= 37,70 cm³ J'ai trouvé pour verre B =volulme du cylindre = PixR²xh = 28,27 cm³

2) Dans chaque verre la hauteur de liquide est 2 cm. Calculer les volumes respectifs de liquide. J'ai trouve pour verre A =volume du cone= 1/3xPixR²x2= 18,85 cm³ J'ai trouvé pour verre B =volulme du cylindre = PixR²x2 = 14,14 cm³

3) On verse 20cm³ de liquide dans chaque verre. Calculer les hauteurs respectives du liquide dans chaque verre.

C'est à la question 3 que je bloque, pourriez-vous svp m'aider ? Merci d'avance.

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Réponses

2012-10-31T13:02:37+01:00

Bonjour,


Pour la question 2 : Tu t'es trompé car tu n'as vu que la hauteur qui était divisée par 2.

Attention, le rayon du cône aussi diminue,il est divisé par 2, mais il faut le démontrer (Il faut que tu te serves de Thales).

 

Pour la question 3 : il faut que tu mettes en équation le volume en fonction de H,

C'est facile pour le cylindre, mais plus délicat pour la cône, car quand la hauteur varie le rayon varie aussi.

 

Bon courage

 

A+

 

 

Meilleure réponse !
2012-10-31T13:41:23+01:00

2) erreur le rayon n'est plus 3 car quand la hauteur varie le rayon aussi

pour une hauteur de 2 cm, il faut appliquer Thalès pour trouver R et on obtient :

2/4=R/3 => R=6/4=3/2

Vcône(h=2cm)=π(3/2)²(2)/3=π(9/4)(2/3)=3π/2=4,71cm³

 

3)Vcylindre=πR²h=1,5²πh=2,25πh=20cm³ => h=20/2,25π=2,83cm

 

Vcône=πR²h/3 or R varie quand h varie, il faut trouver une relation entre R et h donc il faut appliquer Thalès pour trouver R et on obtient :

h/4=R/3 => R=3h/4

d'où Vcône=π(3h/4)²h/3=π(9h²/16)h/3=(3π/16)h³=20cm³

=> h=∛(20/(3π/16))=∛(20x16/3π)=∛(320/3π)=3,24cm