Bonjour

J'ai besoin d'aide pour les exercices suivants:

exercice 1

calculez les limites des fonctions suivantes:

1) f(x)=racine carré x²+3x+1 - racine carré 3x²+x-10 en -l'infini

2) f(x)= racine carré x²+7-4/x-3 en 3

exercice 2

calculez la fonction dérivée de f(x) = sin au cube(racine carré x+1/2x²+3) cosx

Merci beaucoup pour vos réponses

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-10-31T12:25:12+01:00

1) on a l'indétermination infini-infini

mettons |x| en évidence f(x) = |x|\sqrt{1+3/x+1/x^{2}} -|x|\sqrt{3+1/x-10/x^{2}}

qd xqd x ---> -infini  ---> -infini, |x|=-x et f(x) =-x(\sqrt{1+3/x+1/x^{2}} -\sqrt{3+1/x-10/x^{2}})

qd x ---> -infini , -x ---> infini et 3/x ; 1/x²et 10/x² --->0 il reste donc

infini. (1-\sqrt{3}) donc infini fois du négatif donc -infini.

Pour l'autre la fonction n'est définie qu'à droite de 3.

Le dénominateur s'annule pour x=3 donc la fonction tend vers l'infini, puisque un radical est toujours positif,la limite est +infini.

Désolé pour la remarque du mal embouché précédent.Je m'excuse pour tous les garçons.