I) Soient a= 2√45 et b=√80
1) Calculer a+b
On donnera le résultat sous la forme c√d où d est un entier le plus petit possible et en justifiant votre calcul.
2) Calculer ab. x^{2}-2x-180=12 \sqrt{5}
3) Le nombre a est-il solution de l’équation √ ? Justifier.

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-19T14:22:00+01:00
1)  a+b=2 \sqrt{45} + \sqrt{80}=2 \sqrt{3^{2}*5}  + \sqrt{4^{2}*5}
a+b=6 \sqrt{5} +4 \sqrt{5} =10 \sqrt{5}

2) ab=2 \sqrt{45}  \sqrt{80} =2*3 \sqrt{5} *4 \sqrt{5} =2*3*4*5=120

3) x²-2x-180=12 \sqrt{5}
si x=2 \sqrt{45}
x²-2x-180=4*45-4 \sqrt{45} -180=180-12 \sqrt{5} -180=-12 \sqrt{5}

Donc a n'est pas solution