Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-19T08:58:44+01:00
Cuve cylindrique :
Dans le triangle ABC rectangle en C, BC=1,2m et AB=2m
Par Pythagore, AB²=AC²+BC²
Donc AC²=AB²-BC²=2²-1.2²=4-1.44=2.56
Donc AC=1,6m
La hauteur du cylindre est de 1,6m

Echiquier :
Sur la première case : 1 grain soit 2^0
Sur la deuxième case : 2 grains soit 2^1
Sur la troisième case : 4 grains soit 2²
Sur la quatrième case : 8 grains soit 2^3

On en déduit que sur la soixante-quatrième case qu'il y a 2^63 grains





merci beaucoup! mais ne faut il pas demontrer au debut du 1) que le triangle est rectangle ?
2014-02-19T09:25:01+01:00

1) calcul de la hauteur du cylindre :

La baguette de 2m est disposée de telle façon qu'elle constitue l'hypoténuse d'un tringle rectangle dont le diam du cylindre constitue un des petits côtés.

Selon le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse = la somme des carrés des côtés adjacents à l'angle droit donc,

AC² + BC² = AB²

AC² = AB² - BC²

AC² = 4 - 1,2²

AC = √2,56

AC = 1,6 m

La hauteur du cylindre est de 1,6 m

2) légende du jeu d'échec:

a)                                         grains sur la case      grains sur l'échiquier

1ère case      2^0   =                1                                  1

2ème case     2^1  =                 2                                  3

3ème case     2^2 =                  4                                  7

4ème case     2^3=                   8                                  15

b) sur la 64ème case, le roi devra déposer 2^(64-1) = 2^63 = 9 223 372 036 854 775 808

Le roi devra déposer 2^63 grains de blé sur la 64ème case.


merci beaucoup! mais ne faut il pas demontrer au debut du 1) que le triangle est rectangle ?