Réponses

2014-02-19T08:51:48+01:00
2) y=-5/3*x+10/3
Intersection avec l'axe des abscisses : quand y=0
Soit -5/3x+10/3=0 <=> 5/3*x=10/3 <=> x=2
L'intersection avec l'axe des abscisses est le point (2;0)

Intersection avec l'axe des ordonnées : quand x=0
Soit y=-5/3*0+10/3 <=> y=10/3
L'intersection avec l'axe des ordonnées est le point (0;10/3)

3) La droite AB est de la forme y=ax+b
Le coefficient directeur a de la droite est a=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)
a=(2-(-3))/(1-(-2))=5/3
La droite AB passe par A donc -3=5/3*(-2)+b <=> b=10/3-3 <=> b=1/3
Donc AB : y=5/3*x+1/3

4) Les droites sont parallèles si leur coefficient directeur sont égaux:
Le coefficient directeur de IJ est (Yj-Yi)/(Xj-Xi)=(4-2)/(-1-2)=2/3
La droite 2x-3y+5=0 peut s'écrire 3y=2x+5 <=> y=2/3*x+5/3 donc son coefficient directeur est 2/3.
Donc les 2 droites sont parallèles.

5) d et d' n'ont pas le même coefficient directeur donc elles ne sont pas parallèles. Donc elles sont sécantes
Les coordonnées du point d'intersection vérifie les deux équations donc :
Même ordonnée : -1/3*x+5=2/5*x-1 <=> (2/5+1/3)*x=6 <=> 11/15*x=6 <=> x=90/11
Donc y=-1/3*90/11+5=-30/11+55/11=25/11
Le point d'intersection est (90/11;25/11)

x+2y=3 <=> y=-1/2*x+3/2
Si x=6, y=-3/2 ⇒ A(6;-3/2)
Si y=-3; -3=-1/2*x+3/2 <=> 1/2*x=9/2 <=> x=9 donc B(9;-3)