On donne le programme de calcul suivant . Choisr un nombre . Lui ajouter 3 .Multiplier cette somme par 4 . Soustraire 12 au resultat obtenu

1) Montrer que si le nombre choisi au depart est 2 , on obtien comme resultat 8

2) Calculer la valeur exacte du resultat obtenu lorsque le nombre choisit est 1/3

3)a) Avotre avis , comment peut-on passer , en seule etape , du nombre choisi au depart au resulat final

b) Demontrer votre reponse

1
nombre choisi : 2
2+3=5 5*4=20 20-12=8 on obtient bien 8

Réponses

2014-02-18T18:23:58+01:00
1)

2
2+3=5
5*4=20
20-12=8
8

2)

1/3
1/3+3=1/3+(3*3)/(1*3)=1/3+9/3=10/3
10/3*4=(10*4)/(3*1)=40/3
40/3-12=40/3-(12*3)/(1*3)=40/3-36/3=4/3
4/3

3)

on remplace le nombre de départ par x

x
x+3
(x+3)*4=4*x+4*3=4x+12
4x+12-12=4x
4x

il suffit en fait de multiplier le nombre de départ par 4

on reprend les exemples du 1) et 2)

2*4=8 c est vérifié
1/3*4=(1*4)/(3*1)=4/3 c est vérifié